Question

OS DOIS ÚLTIMOS TERMOS DE UMA SEQUÊNCIA DE 13 TERMOS SÃO 40 E 44. QUAIS SÃO OS TRÊS PRIMEIROS
TERMOS DESSA SEQUÊNCIA? Alguém ajudaaaaaaaa?

Answer 1

 Vamos lá.

Veja, Daniel, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que numa sequência de 13 termos os dois últimos termos são 40 e 44. Dadas essas informações são pedidos os três primeiros termos dessa mesma sequência.
Note que a sequência de 13 termos da sua questão seria esta:

( __; __; __; __; __; __; __; __; __; __; __; 40; 44).

ii) Note que, pelos dois últimos termos, notamos que se trata de uma progressão aritmética (PA), cuja razão (r) é igual a "4", pois: 44-40 = 4.

iii) Agora, para encontrarmos qual é o primeiro termo, vamos  utilizar a fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o último termo que se quer encontrar de uma sequência. Como já vimos que o último termo é "44" e queremos encontrar as demais informações em função disso, então substituiremos "an" por "44". Por sua vez, substituiremos "n" por "13", pois a sequência dada tem 13 termos. E, finalmente, substituiremos "r" por "4", pois já vimos que a razão (r) é igual a 4. Assim, fazendo todas essas substituições, teremos:

44 = a₁ + (13-1)*4
44 = a₁ + (12)*4 --- ou apenas:
44 = a₁ + 12*44 ---- como 12*44 = 48, teremos:
44 = a₁ + 48 ---- passando "48" para o 1º membro, teremos:
44 - 48 = a₁
- 4 = a₁ --- vamos apenas inverter, ficando:
a₁ = - 4 <--- Este é o valor do primeiro termo

iii) Assim, como é pedido o valor dos três primeiros termos e já temos o primeiro termo (a₁) que é igual a "-4", então para encontrar os outros basta irmos somando a razão (r = 4) a partir do primeiro termo. Assim, os três primeiros termos serão:

a₁ = - 4
a₂ = -4+4 = 0
a₃ = 0+4 = 4.

Logo, os três primeiros termos dessa sequência serão estes:

-4; 0; e 4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, estes serão os três primeiros termos pedido da sequência da sua questão.

iv) Bem, a resposta já está dada, pois a questão pede apenas os três primeiros termos da sequência. Mas por mera curiosidade, vamos ver quais serão todos os 13 termos dessa sequência (basta irmos somando a razão (r = 4) a partir do primeiro termo (a₁ = -4). Assim, a sequência com todos os 13 termos seria esta:

(-4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.