Question

Os dois triângulos da ilustração são homotéticos. Calcule a medida do lado A’C’ sabendo que a razão de semelhança entre eles é 3/2 e que o perímetro de ABC é 24

Answer 1

A'C' = 9 cm

Explicação:

Como a razão de semelhança é 3/2, temos:

A'B' = 3

AB      2

15 = 3

AB      2

3·AB = 15·2

3AB = 30

AB = 30

         3

AB = 10 cm

B'C' = 3

BC      2

12 = 3

BC     2

3·BC = 2·12

3BC = 24

BC = 24

         3

BC = 8 cm

Como o perímetro do triângulo ABC é 24 cm, temos:

AC + AB + BC = 24

AC + 10 + 8 = 24

AC + 18 = 24

AC = 24 - 18

AC = 6 cm

Agora, calculamos a medida de A'C'.

A'C' = 3

AC      2

A'C' = 3

 6       2

2·A'C' = 6·3

2A'C' = 18

A'C' = 18

          2

A'C' = 9 cm