Question

Os dois primeiros termos consecutivos de uma progressão geométrica são, nessa ordem, √ 2 e ∛2 . Nessa progressão, o termo igual a 1 ocupará a posição

Answer 1

√2,  ∛2...
No quarto termo podemos transformar as raízes em expoentes racionais(fração)..

√2= $2^{ \frac{1}{2} }$   ∛2=$2^{ \frac{1}{3} }$

Encontramos a razão quando dividimos um dos termos pelo seu antecessor.

$\frac{ 2^{ \frac{1}{3} } }{ 2^{ \frac{1}{2} } }= 2^{ \frac{1}{3} }. \frac{1}{ 2^{ \frac{1}{2} } }=2^{ \frac{1}{3} }. 2^{- \frac{1}{2}}$

Multiplicação de potencia de mesma base repetimos a base e somamos o expoente.

$2^{- \frac{1}{6}}$ e essa é a razão

vamos multiplicar o termo da sequencia por esta razão e vamos obter o termo seguinte:

e assim segue que

√2 , ∛3 ,$\sqrt[6]{2}, 1$

resposta o 4° termo