Question

os dois pontos superiores representam a quantidade de vintenas, ou seja, há duas vintenas, e o conjunto de símbolos inferiores (quatro pontos e um traço) significa as unidades, nove unidades. Com base nessas informações, escreva o número expresso acima em base binária, octal e hexadecimal.
B) Seja N a base de um sistema de numeração, em que a igualdade a seguir é verificada Nessas condições, escreva o número apresentando no item (A) nesses possíveis sistemas de numeração.

Answer 1

Segue as respostas de cada item:

• A) Em base binária o resultado é 49₁₀ = 110001₂, em base octal é 49₁₀ = 61₈ e em base hexadecimal é 49₁₀ = 31₁₆.

• B) Sabendo que a base é 10 e N1 é 4, o resultado da expressão é 49₁₀ = 301₄, já sabendo que a base 10 com N2 sendo 6, a expressão resulta em 49₁₀ = 121₆.

Como calcular o sistema de numeração maia?

Cada civilização possui uma forma de contagem e a civilização Maia, utiliza símbolos para representar os números, por isso, para resolver a questão é necessário observar o enunciado que explica como os maias representam os números e observar as imagens fornecidas.

Veja como solucionar os dois itens da questão:

A) Descobrir qual número representa a imagem e calcular na base 2, 8 e 10.

A imagem demonstra que existe 1 barra, uma linha de 4 pontos e outra linha de 2 pontos, representando:

• 1 barra = 5 unidades do sistema decimal.
• 4 pontos = 4 unidades do sistema decimal.
• 2 pontos = está no sistema de base 20, por isso, representa 40 unidades do sistema decimal.

Logo, 5 + 4 + 40 = 49 na base 10.

Com este dado, pode ser calculado quanto ficará em cada base solicitada, conforme abaixo:

• Base binária (2)

49/2 = 24*2 + 1

24/2 = 12*2 + 0

12/2 = 6*2 + 0

6/2 = 3*2 + 0

3/2 = 1*2 + 1

49₁₀ = 110001₂

• Base octal (8)

49/8 = 6*8 + 1, logo, 49₁₀ = 61₈

• Base hexadecimal (16)

49/16 = 3*16 + 1, logo, 49₁₀ = 31₁₆

B) Expressão com N1 = 4 e N2  = 6

Utilizando a expressão representada na imagem, o cálculo é feito da seguinte forma:

$243_{N+1} +E_{16} = 110_{2} * 30_{N} + 100_{N} - 1_{10}$

$2({N+1)^{2} + 4({N+1)^{1} + 3 + 14 = (1 * 2^{2} + 1*2^{1} ) * (3 * N^{1}) + (1 * N^{2} - 1)$

$2N^{2} + 4N + 2 + 4N + 4 + 17 = 18N + N^{2} - 1$

$N^{2} - 10N + 24 = 0$

N1 = 4 e N2 = 6

Logo,

Base de 4 = 49/4 = 12*4 + 1, onde 12/4 = 3*4 + 0, assim, 49₁₀ = 301₄

Base de 6 = 49/6 = 8*6 + 1, onde 8/6 = 1*6 + 2, assim, 49₁₀ = 121₆

Segue o texto que falta na sua pergunta:

A) O sistema de numeração maia é vigesimal, ou seja, utiliza 20 símbolos diferentes para representar números de 0 até 19. Características desse sistema: é um sistema posicional; existe uma representação do zero; nele se utiliza três símbolos e o número é representado na vertical, e as unidades ficam na parte inferior da representação.

A escrita dos números maiores que 20 eram feitas na vertical. Por exemplo, no número (conforme imagem), os dois pontos...

Conheça mais sobre sistema de numeração maia: https://brainly.com.br/tarefa/34110160

Entenda mais sobre características do sistema maia: https://brainly.com.br/tarefa/35156184

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