Question

Os dois números x e y são inteiros positivos que satisfazem a igualdade 126x = y² . O menor valor possível para o número x é:

Answer 1

Decompondo-se $126$ em fatores primos, obtemos:

$126=2\times3^2\times7$

Ou seja, para que $y^2$ seja um quadrado perfeito e o menor possível, ele deve ser da forma:

$2^{2}\times3^{2}\times7^{2}$

Então, conclui-se, que:

$126x=2^{2}\times3^{2}\times7^{2}$

$126x=1764$

$x=14$