Question

Os dois azulejo representados são quadrados com 20 cm de lado. Calcule a área da parte colorida em cada um deles

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Note que o primeiro será a área do quadrado menos 1/4 da área da circuferecia de raio igual ao lado deste quadrado.

A=r²*π

A=20²*π

A=400π cm²

¼ será 100π cm²

A área do quadrado será

20*20=400 cm²

400 -100π=

100(4-π)=> aproximadamente 85,84 cm²

Note que no segundo são quatro quartos de circunferência de raio igual a 10 cm (ponto médio) 4/4=1 então

A=10²*π

A=100π

Área do quadrado sabemos que é 400 cm²

400-100π

100(4-π)=>aproximadamente 85,84 cm²

Answer 2

a) o raio é igual ao lado do quadrado portanto $r=20cm$. A área colorida é a diferença entre a área do quadrado e a área do circulo dividida por 4.

Área do quadrado

$A_{quadrado}={20}^{2}=400{cm}^{2}$

Área do círculo

$A_{círculo}=\pi.{20}^{2}=400\pi{cm}^{2}$

Área colorida

$A_{colorida}=A_{quadrado}-\frac{1}{4}A_{círculo}$

$A_{colorida}=400-\frac{1}{4}400\pi=400-100\pi$

$\boxed{\boxed{ A_{colorida}=100(4-\pi){cm}^{2}}}$

b) perceba que 2 semicírculos equivale ao círculo. Portanto para encontrar a área colorida basta subtrair a área do quadrado da área do círculo.

Área do círculo

$A_{círculo}=\pi.{10}^{2}=100\pi{cm}^{2}$

$A_{colorida}=A_{quadrado}-A_{círculo}$

$A_{colorida}=400-100\pi$

$A_{colorida}=100(4-\pi){cm}^{2}$