Question

Os diretores da empresa X fazem reuniões virtuais com seus funcionários em dias separados para 6 cada cargo. Com os superintendentes fazem a cada (m² + 2m + 1) dias, com os gerentes a cada (m + 1) dias e com os operadores a cada m dias. Em certo dia coincidiu de acontecerem as três reuniões; depois de quantos dias, no mínimo, isso acontecerá novamente?


m(m+1)²

(m + 1)

m(m + 1)

m² + 2m + 1

Answer 1

Isso acontecerá novamente depois de, no mínimo, m(m + 1) dias.

Explicação:

A coincidência entre as três reuniões sempre deve ocorrer num múltiplo comum dos números correspondentes ao intervalo em que ocorre cada reunião.

Como queremos determinar após quantos dias, no mínimo, ocorrerá essa coincidência, temos que achar o mínimo múltiplo comum entre esses dias.

Ou seja, é preciso determinar o mmc de (m² + 2m + 1), (m + 1) e m.

Basta multiplicar essas expressões algébricas.

(m² + 2m + 1) · (m + 1) · m =

(m + 1)·(m + 1) · (m + 1) · m

O mmc é o produto dos fatores comuns e dos fatores não comuns.

O fator comum é (m + 1). O fator não comum é m.

Logo:

mmc = (m + 1)·m é o mesmo que m(m + 1).