Matemática, perguntado por marialuizalucena, 10 meses atrás

Os dias x de março e 3x de agosto do mesmo ano caem no mesmo dia da semana. O valor de x é:
A 8
B 3
C 4
D 10
E 7

Soluções para a tarefa

Respondido por GiPitti
7

Resposta: 4

sabemos que uma semana tem 7 dias.

se o dia 1 de qualquer mês cair num domingo, então, dia 8 (1 + 7) cairá no domingo também.

sabemos ainda que:

março: 31 dias

abril: 30 dias

maio: 31 dias

junho: 30 dias

julho: 31 dias

agosto: 31 dias

logo: de 1 de março a 31 de agosto temos 184 dias, ou seja, 26 semanas e 2 dias.

para que x de março e 3x de agosto caiam no mesmo dia da semana, o intervalo decorrido entre estas duas datas seja divisível por 7.

agora, analisemos as alternativas:

se x = 8, então, 3x = 24

sabendo que de 01 de abril a 31 de julho decorrem 122 dias.

assim:

de 8 de março a 31 março decorrem: 31 - 8 = 23 dias

de 1 de agosto a 24 agosto decorrem: 24 dias:

então:

de 8 de março a 24 agosto decorrem: 23 + 122 + 24 = 169 (não é divisível por 7).

usando o mesmo método acima:

para x = 3 e 3x = 9

então: de 3 de março a 9 de agosto decorrem: 28 + 122 + 9 = 159 (não é divisível por 7).

para x = 4 e 3x = 12

então: de 4 de março a 12 agosto decorrem: 27 + 122 + 12 = 161 (é divisível por 7).

logo: o valor de x = 4

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