Question

Os diâmetros das hastes AB e BC são 4mm e 6mm, respectivamente. Se a carga vertical de 8 kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo  da haste BC de modo que a tensão normal média em cada haste seja equivalente, ou seja AB = BC. Qual é essa tensão?.

Answer 1

Resposta:bom espero que dê para visualizar a foto. Ângulo deu 63,64° e a tensão de 315,86 MPa.

Explicação: primeiro fiz o diagrama de forças do sistema, após realizei o somatória de forças em x e em y, cheguei em duas equações. Com estas eu igualei as duas já que Fab=Fbc. O resto não tem segredo. Abraços

Answer 2

O ângulo da haste e a tensão serão respectivamente:63,61º e 315,85.

Como funciona a Resistência de Materiais?

Nessa vertente da mecânica, a força e o momento que estão atuando em um ponto específico da área da seção de um corpo acaba projetando os efeitos dessa distribuição de força caracterizada como a tensão.

Portanto, a tensão média em cada haste acaba sendo equivalente a:

• θBAmed = θBCmed

Onde a tensão média em uma haste de seção circular será de:

• θmed = f / π / 4 d²

FBA / π / 3 d² BA = FBC / π 4 d² BC

FBA / d² BA = FBC / d²BC

Visando agora achar tanto FBA quanto FBC, teremos  que os somatórios dessas forças (y e x) irão zerar porque o sistema está em equilíbrio, logo:

• ∑Fy = 0

Fbc sen (θ) = 8 . 10^3

Fbc = 8 / sen (θ)

Efx = θ

FBC cos (θ) = FAB

FBA = FBC cos (θ) = 8 . 10^3 cos (θ) / sen (θ)

Igualando as tensões médias, teremos

FBA / d² BA = FBC = d² BC

E fazendo a substituição dos dados e forças:

FBC = 8 . 10^3 / senθ

Igualando as tensões médias, teremos:

• FBC = 8 . 10^3 / sen θ

FBA = 8 .10^3 cos (θ) / sen

DBA = 4mm ou 0,004 | DBC = 6mm ou 0,006m .

Logo:

8 . 10^3 cos (θ) / sen (θ) (0,004)² = 8 . 10^3  / sen (θ) (0,006)²

8 x 10^3 cos (θ) / 0,004² = 8 x 10^3 / 0,006

Cos (θ) = 0,004² / 0,006 = 0,44

θ = 63,61º.

Calculando agora a sua tensão:

FBC = 8 . 10^3 / sen (63,61) = 8,93 kN

θ = FBC / π / 4 d² BC = 8,93 kN / π / 4 . (6mm)²

θ = 315,85.

Para saber mais sobre Resistência:

https://brainly.com.br/tarefa/20790863

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)

#SPJ2