Os diagramas de flechas a seguir representam relações binárias de A em B. Dizer,para cada uma delas, se é ou não função. Em caso negativo, justifique. Em caso positivo,dizer qual é o domínio,o contradomínio e o conjunto de imagem
Soluções para a tarefa
Os diagramas de flechas a seguir representam relações binárias de A em B. Dizer, para cada uma delas, se é ou não função. Em caso negativo, justifique. Em caso positivo, dizer qual é o domínio, o contradomínio e o conjunto de imagem:
a) Não é função, pois todos os elementos do domínio A devem ter imagem em B para ser função.
b) Não é função, pois cada elemento do domínio A deve ter SOMENTE uma única imagem em B (flechar apenas 1 elemento do contradomínio).
c) É função, pois cumpre os dois critérios acima. D = {1, 2, 3, 4}, CD = {6, 7, 8} e Im = {6, 7, 8}.
d) É função, pois também cumpre os critérios acima. Repare que um ou outro elemento do contradomínio podem não ser ''flechados'' e mesmo assim, ser uma função. D = {1, 2, 3, 4}, CD = {6, 7, 8, 9} e Im = {6, 7, 8}.
Resumo opcional ==>
para ser função, basta 2 critérios:
* Todos os elementos do domínio A devem ter imagem em B.
* Cada elemento do domínio A só pode ter UMA única imagem em B (mas podem compartilhar a mesma imagem, como na letra c).
Domínio = todos elementos do conjunto A.
Contradomínio = todos os elementos do conjunto B.
Imagem = elementos flechados.