os dados seguintes referem-se a alunos matriculados nas turmas A e B de um curso de inglês:
- total de alunos bas duas turmas: 64
- razao entre o numero de alunos da tuema A e o numero de alunos da turma B: 6/5
quantos alunos ha em cada turma?
Materia sobre grandezas.. sem foto se for possivel...
Obrigada
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Vamos analisar os dados do enunciado:
Turmas A e B
A + B = 64 (total de alunos das duas turmas)
A/B = 6/5 (razão entre aluntos da turma A e da turma B)
Razão entre dois números é uma forma de expressar uma relação de proporcionalidade. Em outras palavras, é uma forma de comparar duas quantidades.
No caso deste exercício, a razão é entre os alunos das duas turmas. A razão 6/5 quer dizer que para cada 6 alunos da turma A existem 5 alunos na turma B.
Desta forma, obtemos duas equações com duas incógnitas, que são A e B.
A + B = 64
A/B = 6/5
Vamos isolar A na primeira equação:
A = 64 - B
Agora vamos substituir A na segunda equação:
A/B = 6/5
Vamos multiplicar os denominadores pelos numeradores do outro lado da igualdade (multiplicar em cruz):
5A = 6B
Como A = (64 - B):
5*(64-B) = 6B
Aplicamos a distributiva para resolver o lado esquerdo da equação:
320 - 5B = 6B
320 = 6B + 5B
320 = 11 B
B = 320 /11
B ≈ 29
A divisão 320/11 não resulta em um número inteiro. Porém se trata de número de pessoas, que não podemos expressar com casas decimais, assim foi feita a aproximação.
Como A = 64 - B, podemos substituir o valor encontrado anteriormente para o número de alunos da turma B da seguinte forma:
A = 64 - 29
A= 35
Resposta: A turma A tem 35 alunos e a turma B tem 29.
Turmas A e B
A + B = 64 (total de alunos das duas turmas)
A/B = 6/5 (razão entre aluntos da turma A e da turma B)
Razão entre dois números é uma forma de expressar uma relação de proporcionalidade. Em outras palavras, é uma forma de comparar duas quantidades.
No caso deste exercício, a razão é entre os alunos das duas turmas. A razão 6/5 quer dizer que para cada 6 alunos da turma A existem 5 alunos na turma B.
Desta forma, obtemos duas equações com duas incógnitas, que são A e B.
A + B = 64
A/B = 6/5
Vamos isolar A na primeira equação:
A = 64 - B
Agora vamos substituir A na segunda equação:
A/B = 6/5
Vamos multiplicar os denominadores pelos numeradores do outro lado da igualdade (multiplicar em cruz):
5A = 6B
Como A = (64 - B):
5*(64-B) = 6B
Aplicamos a distributiva para resolver o lado esquerdo da equação:
320 - 5B = 6B
320 = 6B + 5B
320 = 11 B
B = 320 /11
B ≈ 29
A divisão 320/11 não resulta em um número inteiro. Porém se trata de número de pessoas, que não podemos expressar com casas decimais, assim foi feita a aproximação.
Como A = 64 - B, podemos substituir o valor encontrado anteriormente para o número de alunos da turma B da seguinte forma:
A = 64 - 29
A= 35
Resposta: A turma A tem 35 alunos e a turma B tem 29.
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