Question

Os dados que possuem o formato de um tetraedro são muito utilizados em jogos, como gamão, ludo ou RPG.
No dado representado na figura a seguir, cada face contém grupos distintos de 3 números diferentes, escolhidos entre os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4}.
Considere que um projetista de jogos deseja criar um dado que contenha, em cada face, grupos distintos de dois elementos diferentes, extraídos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}, devendo-se utilizar todas as combinações possíveis.
O sólido geométrico adequado para esse fim é um A hexaedro.
B octaedro.
C dodecaedro.
D pentadecaedro. E icosaedro.

Answer 1

Letra D, Pentadecaedro

Na criação desse dado, o projetista quer obter dois elementos diferentes extraídos do conjunto  {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Como deve-se obter todas as combinações possíveis a quantidade de faces necessárias é uma Combinação de 6 algarismos em 2 a 2 então:

C 6 2 = 6! / 2! . (6 - 2)!

C 6 2 = 6! / 2! . 4!

C 6 2 = 6 . 5 . 4! / 2! . 4!

C 6 2 = 6 . 5 / 2!

C 6 2 = 30 / 2

C 6 2 = 15

Então o dado que deve ser criado para que isso seja possível é um dado de 15 lados ou seja um pentadecaedro.