Question

Os dados ordenados abaixo se referem à quantidade de contratos novos fechados por uma empresa de internet via fibra do bairro nos últimos 6 dias.
4 — 5 — x — 10 — 11 — y

Sabe-se que o número médio de contratos vendidos por dia foi 10 e o número mediano foi 10. Qual é o valor de x e y?

Answer 1

Resposta:

x = 10 e y = 20

Explicação passo-a-passo:

A média é obitida somando os termos e dividindo pela quantidade de termos. A mediana é obtida ao colocar os termos em ordem crescente, caso o número de termos for ímpar é o termo do meio e caso for par são os 2 do meio divididos por 2, exemplo:

2, 4, 7, 3, 5, 8, 1, 2

A média:

(2+4+7+3+5+8+1+2) / 8

32/8

4

Obs.: divide por 8 pois é o número de termos

A mediana:

1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8

(3+4) / 2

7/2

3,5

Sabendo disso a sua questão fica assim:

A média:

(4+5+10+11+x+y) / 6 = 10

(x + y + 30) / 6 = 10

x + y + 30 = 10 × 6

x + y + 30 = 60

x + y = 60 - 30

x + y = 30

A mediana:

Agora que você tem x + y vamos achar o x e o y dizendo que o x é o menor entre eles,

Obs.: Tem que ser nessa ordem para satisfazer a mediana = 10 dada na questão

4, 5, x, 10, 11, y

(x+10) / 2 = 10

x + 10 = 10×2

x + 10 = 20

× = 20 - 10

x = 10

Agora que nós temos o x basta substituir na fórmula que achamos ao calcular a média:

x + y = 30

10 + y = 30

y = 30 - 10

y = 20

Qualquer dúvida deixe nos comentários