Os dados de uma pesquisa são agrupados em classes e apresentados no histograma a seguir. Sabe-se que as classes possuem a mesma amplitude e que o limite inferior da primeira classe e o limite superior da última classe valem, respectivamente, 10 e 90.
Soluções para a tarefa
Resposta:
não entendi nada foi mal
Resposta:
Mediana: 47,5
Explicação passo a passo:
Podemos estimar a mediana de uma distribuição de dados agrupados a partir da fórmula:
Md=Li+(P−fai)hfm
onde Li é o limite inferior da classe onde está a mediana, P é a posição da mediana no conjunto total dos dados (chamado de posto da mediana), fai é a frequência acumulada até a classe anterior à classe onde está a mediana, h é a largura do intervalo de classe e fm é a frequência da classe onde está a mediana.
A fórmula acima é uma consequência da utilização do método de interpolação linear, que se utiliza de uma função linear p(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por aproximação, uma suposta função f(x) que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo (ou degenerado) contido no domínio de f(x).
Considerando que o total de elementos considerados na amostra é de
100+400+300+100=900
então a mediana estará na classe que possui o termo de posição 450, ou seja, a segunda classe.
Agora, como as classes possuem a mesma amplitude e que o limite inferior da primeira classe e o limite superior da última classe valem, respectivamente, 10 e 90, então as classes possuem amplitude 20, sendo caracterizadas por
10⊢30
30⊢50 (Classe mediana)
50⊢70
70⊢90
Logo, a mediana estimada será
Md=Li+(P−fai)hfm
Md=30+(450−100)⋅20400
Md=30+17,5
Md=47,5.