Question

Os dados de um triângulo retângulo formam uma PA de Razão 10. Calcule o perímetro e a área desse triângulo

Answer 1

Sejam os 3 lados

r = 10
a =cateto  = x 
b = cateto  = x - 10
c = hipotenusa  = x + 10
b, a , c   { x - 10 ; x ; x +  10]
c² = a² + b²
( x + 10)²  = x² + ( x - 10)²
x² + 20x + 100 = x² + x² - 20x + 100
x² - x² - x² + 20x + 20x + 100 - 100 = 0
-x² + 40x = 0
x² - 40x = 0
x( x - 40) = 0
x = 0
x - 40 = 0
x = 40 ******
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c = x + 10  = 40 + 10 = 50 ****
a = x =  40 ****
b = x - 10 = 40 - 10 = 30 ****
Perimetro = 30 + 40 + 50 = 120  m****
area = ( base * altura )/2  
ab= ch
30 * 40 = 50h
120 = 50h
h = 120/50 = 2,4****

área = ( 50 * 2,4)/2 
área= 120/2 = 60 m²