Os dados da tabela abaixo são referentes a peso (Kg) e comprimento (cm) de crianças de uma turma. Calcule para as características avaliadas (peso e comprimento) as seguintes estatísticas:
a) Média, moda e mediana;
b) Variância e desvio-padrão;
Soluções para a tarefa
Para calcular a média, devemos somar os pesos ou comprimentos e dividir o resultado pelo número de crianças:
a) x' = (23 + 22.7 + 21,2 + 21,5 + 17 + 28,4 + 19 + 14,5 + 19 + 19,5)/10
x' = 20,58 kg
y' = (104 + 105 + 103 + 105 + 100 + 104 + 100 + 91 + 102 + 99)/10
y' = 101,3 cm
A moda é o valor mais frequente, ou seja, o que repete mais vezes:
Moda(x) = 19 kg
Moda(y) = (100, 104, 105)
A mediana é o valor que divide o conjunto em duas partes iguais. Colocando os elementos em ordem crescente, fazemos a média aritmética entre os dois elementos centrais:
Med(x) = 19,5+21,2/2 = 20,35 kg
Med(y) = 99+103/2 = 101 cm
b) A variância e o desvio padrão são calculados por:
var = ∑(xi-x')²/n
dp = √var
var(x) = 128,68/10 = 12,87
var(y) = 160,1/10 = 16
dp(x) = 11,34
dp(y) = 4