Question

Os dados abaixo se referem à idade de 20 alunos de uma turma de 6º ano.
Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14}
DETERMIME:
Media aritmética: ______
Media ponderada: ____
A moda desse conjunto de dados será?__________
Mediana: ______

Answer 1

Resposta:

Média Aritmética = 12,2 [Ou seja, aproximadamente 12]

Média Ponderada = 12,3 [Que é aproximadamente 12]

Moda = 12

Mediana = 12

Explicação passo-a-passo:

Para fazer a média aritmética, basta somar todas as idades e dividir pela quantidade de alunos:

(12+11+12+13+12+11+13+12+12+11+14+13+13+12+11+12+13+14+11+14) / 20

$\frac{244}{20} = 12,2$

[Que é aproximadamente 12]

Para fazer a média ponderada, basta somar as idades multiplicando quantos alunos tem cada idade, e dividir pela quantidade de alunos:

$\frac{[(5*11) + (7*12) + (5*13) + (3*14) }{5+7+5+3} = 12,3$

[Que é aproximadamente 12]

Para encontrar a moda é só ver qual numero se repete mais vezes:

Número 11 - Repete 5 vezes

Número 12 - Repete 7 vezes

Número 13 - Repete 5 vezes

Número 14 - Repete 3 vezes

Logo o número que mais se repete é o 12, então a moda é 12.

Para encontrar a mediana, você deve dispor os números em ordem crescente e ver qual o número está no centro da sequência, como a quantidade de números é 20 [par] os número 10 e 11 são o centro, dessa forma:

1° - 11

2° - 11

3° - 11

4° - 11

5° - 11

6° - 12

7° - 12

8° - 12

9° - 12

--------------

10° - 12

11° - 12

--------------

12° - 12

13° - 13

14° - 13

15° - 13

16° - 13

17° - 13

18° - 14

19° - 14

20° - 14

Dessa forma, descobrimos que a mediana é (12 + 12) / 2, ou seja, a mediana é 12.