Question

os dados abaixo referem-se a temperaturas medias verificadas em três importantes cidades brasileiras:

com base nestas informações determine, e apresente os cálculos, dos seguintes parâmetros:
media
moda
mediana
variância
desvio padrão

Answer 1

Calculando a média de cada cidade encontramos:

Recife → $x=\frac{30+29+27+31+33+35+25+32+33+30}{10}$

$x=\frac{305}{10}$

x = 30,5

Porto Alegre → $x=\frac{17+18+19+14+13+15+9+17+19+21}{10}$

$x=\frac{162}{10}$

x = 16,2

São Paulo → $x=\frac{21+21+24+18+17+15+14+24+26+27}{10}$

$x = \frac{207}{10}$

x = 20,7.

A moda é o termo que mais aparece em uma sequência.

Sendo assim, temos que:

Recife → 30 e 33

Porto Alegre → 17 e 19

São Paulo → 21 e 24.

Para a mediana, precisamos colocar os números em ordem crescente:

Recife → 25, 27, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 33, 35

Mediana → $\frac{30+31}{2} = 30,5$

Porto Alegre → 9, 13, 14, 15, 17, 17, 18, 19, 19, 21

Mediana → $\frac{17+17}{2} = 17$

São Paulo → 14, 15, 17, 18, 21, 21, 24, 24, 26, 27

Mediana → $\frac{21+21}{2} = 21$.

Agora, vamos calcular a variância de cada cidade:

Recife → $v=\frac{(30 - 30,5)^2+(29 - 30,5)^2+...+(30 - 30,5)^2}{10}$

v = 8,05

Porto Alegre → $v=\frac{(17 - 16,2)^2+(18-16,2)^2+...+(21 - 16,2)^2}{10}$

v = 11,16

São Paulo → $v=\frac{(21-20,7)^2 + (21 - 20,7)^2 + ...+(27 - 20,7)^2}{10}$

v = 18,81.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Logo,

Recife → d = √8,05

d = 2,837252192...

Porto Alegre → d = √11,16

d = 3,340658618...

São Paulo → d = √18,81

d = 4,337049688...