Question

Os dados a seguir mostram a taxa média de calorias diárias ingeridas pela população de oito países da América Central.



País

Calorias

Costa Rica

2760

República Dominicana

2310

El Salvador

2270

Guatemala

2190

Haiti

1965

Honduras

2200

Nicarágua

2215

Panamá

2490

Fonte: OMS, 1995 (dados arredondados)



a) Calcule a média, a mediana, a moda, o desvio padrão e o coeficiente de variação para esses dados.


b) Suponha que, subitamente, todos os países passassem a consumir 10% a mais de calorias na sua dieta diária. Quais seriam os novos valores das medidas de tendência central e de variabilidade calculadas no item anterior (letra ‘a’)?

Answer 1

As respostas de todos os itens estão logo abaixo:

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de estatística.

Serão necessárias as fórmulas e conceitos ligados ao tema. Fórmulas que serão apresentadas conforme o raciocínio da questão for sendo desenvolvido.

Vamos aos dados iniciais:

• Os dados a seguir mostram a taxa média de calorias diárias ingeridas pela população de oito países da América Central.

País : Calorias

Costa Rica : 2760  

República Dominicana : 2310  

El Salvador : 2270  

Guatemala : 2190  

Haiti : 1965  

Honduras : 2200  

Nicarágua : 2215  

Panamá : 2490

A)

Média: (2760 + 2310 + 2270 + 2190 + 1965 + 2200 + 2215 + 2490)/8 = 2300 calorias.

Mediana: Valores em ordem crescente:(1965, 2190, 2200, 2215, 2270, 2310, 2490, 2760)

Como o número de valores é par, a mediana é: (2215 + 2270)/2 = 2.242,50

Desvio Padrão:

$(1965-2300)^{2}+(2190-2300)^{2}+(2200-2300)^{2}+(2215-2300)^{2}+(2270-2300)^{2}+(2310-2300)^{2}+(2490-2300)^{2}+(2760-2300)^{2} = X\\\\DP = \sqrt{\frac{X}{8} } = 236,11 calorias.$

Coeficiente de variação:

CV = $\frac{DP}{Media}.100 = \frac{236,11}{2300} .100 = 10,27$

CV = 10,27 %

B)

Os novos valores das medidas de tendência central (média e mediana) seriam 10% mais altos, pois todos os valores aumentariam.

Enquanto os valores de variabilidade se manteriam, pois não há variação entre os valores, apenas há uma aumento de todos.