Os custos de fabricação de dois produtos de uma empresa é dado pela seguinte equação de duas variáveis reais, admitindo que x representa a quantidade de unidades do produto A e y a quantidade de unidades do produto B.
O preço de venda dos dois produtos é de R$88,00 para A e R$95,00 para B, e a função receita apresenta comportamento linear. Desta maneira, analise as afirmações apresentadas.
C(x,y) 55x + 0,4y*2
I. O custo total de fabricação de 50 unidades de A e 60 unidades de B é de R$3.750,00.
II. Produzir e vender 40 unidades de cada produto gera um lucro de R$4.480,00. III. Há prejuízo para a empresa se ela produzir e vender 30 unidades de A e 60 unidades de B.
É correto o que se afirma em:
Alternativa 1: II, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.
Soluções para a tarefa
Alternativa 1: II, apenas.
I. FALSO
x = 50 e y = 60
Substituindo na equação do custo, temos:
C(x,y) = 55x + 0,4y²
C(50,60) = 55.50 + 0,4.60²
C(50,60) = 2750 + 1440
C(50,60) = 4190
O custo total será de R$ 4.190,00.
II. VERDADEIRO
x = 40 e y = 40
Então, o custo será de :
C(x,y) = 55x + 0,4y²
C(40,40) = 55.40 + 0,4.40²
C(40,40) = 2200 + 640
C(40,40) = 2840
Agora, calculamos a receita.
R(x,y) = 88x + 95y
R(40,40) = 88.40 + 95.40
R(40,40) = 3520 + 3800
R(40,40) = 7320
O lucro é a diferença entre receita e custo.
L = 7320 - 2840
L = 4480
Lucro de R$ 4.480,00.
III. FALSO
x = 30 e y = 60
Então, o custo será de :
C(x,y) = 55x + 0,4y²
C(30,60) = 55.30 + 0,4.60²
C(30,60) = 1650 + 1440
C(30,60) = 3090
Agora, calculamos a receita.
R(x,y) = 88x + 95y
R(30,60) = 88.30 + 95.60
R(30,60) = 2640 + 5700
R(30,60) = 8340
O lucro é a diferença entre receita e custo.
L = 8340 - 3090
L = 5250
Então, não haverá prejuízo.