Question

Os cosméticos A e B têm em suas composições ingredientes naturais e artificiais nas seguintes proporções:
• cosmético A: 20% de ingredientes naturais e 80% de ingredientes artificiais;
• cosmético B: 25% de ingredientes naturais e 75% de ingredientes artificiais.

Considere que, ao se misturar o conteúdo de um frasco do cosmético A ao conteúdo de um frasco do cosmético B, produzam-se 1.000 mL de um novo produto e que 23,6% desse novo produto seja proveniente de ingredientes naturais. Nessa situação, calcule, em mL, o volume do cosmético A usado na mistura.

Answer 1

Foi usado 280 mL do cosmético A na mistura.

Temos que o cosmético A colabora com 20% de ingredientes naturais e o cosmético B colabora com 25% de ingredientes naturais.

Ao misturar um volume de A e um volume de B obtemos 1.000 mL de mistura, na qual há 23,6% de ingrediente naturais, o que corresponde em volume a 236 mL.

Assim, podemos escrever que:

(I) A + B = 1.000

(II) 0,20A + 0,25B = 236

Da expressão (I) tiramos que B = 1.000 - A. Assim, substituindo isso em (II), teremos:

0,20A + 0,25(1.000 - A) = 236

0,20A + 250 - 0,25A = 236

-0,05A = -14

A = 280 mL

Espero ter ajudado!