Question

Os corpos n, o e p estão posicionados sibre um sistema de coordenadas. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelos três corpos, conciderando que as massas são iguais a m.

Answer 1

A coordenada dos centros de massa formado pelos três corpos são 9,3.

Explicando a questão:

Para resolver a questão, precisamos montar uma pequena tabela, identificando a localização dos pontos, logo temos:

P →         x1 = 2 ;              y1 = 0

N→         x2 = 3;               y2 = 3

O →        x3 = 4 ;             y3 = 0

Feito a tabela, calculamos as coordenadas do centro de massa pelas seguintes fórmulas:  

Coordenadas em X:

xCM=m1x1+m2x2+m3x3÷m1+m2+m3

xCM=m1.2+m2.3+m3.4÷m1+m2+m3

xCM=9cm

Calculando Y:

yCM=m1y1+m2y2+m3y3÷m1+m2+m3  

yCM=m1.0+m2.3+m3.0÷ m1+m2+m3

yCM=3cm

Sendo assim temos, como coordenadas do centro de massa, o conjunto fornecido por X e Y: 9 ,3

Answer 2

Resposta: (3,1)

Explicação: Para calcular o centro de massa, é necessário usar a fórmula Centro de massa de x (ou Cmx) = m1.x1 + m2.x2 + m3.x3 / m1 + m2 + m3 e o centro de massa de y (ou Cmy) = m1.y1 + m2.y2 + m3.y3 / m1 + m2 + m3

Nessa questão a massa dos três pontos são iguais, logo, pode-se usar a mesma incógnita m.

O cálculo realizado é:

Cmx = m.2 + m.3 + m.4 / m + m + m

Cmx = 9m/3m = 3

Cmy = m.0 + m.3 + m.0/ m + m + m

Cmy = 3m / 3m = 1

Portanto, as coordenadas são (3,1)