Question

Os corpos A, B e C representados possuem massas m(A) = 3 kg, m(B) = 2 kg e m(C) = 5 kg. Considerando que estão apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e que a força F vale 20 N, determine a intensidade da força que o corpo A exerce no corpo B. Origem: UFTPR? heeelllpppp :)

Answer 1

Para saber a força que o corpo A exerce no Corpo B, é usado o seguinte:

$F - F_{(ab)} = m_{a} \cdot a$

A força F entra na fórmula porque está sendo aplicada diretamente no corpo A, logo, para saber a força total que atua no bloco A, é necessário subtrair.

A massa de A já está disponível no enunciado: A = 3kg. Falta saber a aceleração do sistema, para isto, vou aplicar a fórmula da segunda lei de Newton:

$F = ma\\ \\ Isolando\ a:\\ \\ a = \frac{F}{m}$

Porém, a massa do sistema, é soma de todas as massas presente nele, neste caso, a do corpo A, B e C.

$a = \frac{F}{(m_{a}+m_{b}+m_{c})}\\ \\ a = \frac{20}{(3+2+5)}\\ \\ a = \frac{20}{10}\\ \\ \boxed{a = 2m/s^{2}}$

Pronto, já temos o valor da aceleração. Agora, basta resolver na usando a fórmula citada anteriormente.

$F - F_{(ab)} = m_{a} \cdot a\\ \\ 20 - F_{ab} = 3 \cdot 2\\ \\ -F_{(ab)} = 6-20 \cdot (-1)\\ \\ \boxed{\boxed{F_{(ab)} = 14N}}$