Question

Os construtores de um edifício estavam preocupados por terem excedido o espaço aéreo liberado para eles construírem, para sanar esse problema um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento para medir ângulos) a 500 metros do edifício e mediu um ângulo de 30º, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, determine a altura do edifício. Adote √3 = 1,7.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Faremos o seguinte cálculo

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{500}$

Já que √3 = 1.7

$\frac{1.7}{3} = \frac{x}{500}$

$\frac{ \frac{17}{10} }{3} = \frac{x}{500}$

$\frac{17}{30} = \frac{x}{500}$

$8500 = 30x$

$x = \frac{8500}{30}$

$x = 283.3$

Agora somamos com a altura luneta

$283.3 + 1.5 = 284.8 \: m$

Espero ter ajudado !!!