Matemática, perguntado por Potinho75, 10 meses atrás

Os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais foram denominados A, B e C, não necessariamente nessa ordem. Em um grupo de 19 números reais, sabe-se que 4 são irracionais, 7 pertencem a C e 10 pertencem a A. Quantos desses números pertencem, exclusivamente, ao conjunto B?

Alguém poderia me explicar ?

a) 3
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Soluções para a tarefa

Respondido por senderro
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Eita pergunta difícil, deve ser do ita.

Mas vamos lá:

Você tem que lembra como funciona os conjuntos numéricos primeiro, ai ele disse que existe números naturais (N), inteiros(Z) e os racionais(Q). Você deve lembrar que Z⊃N e Q⊃Z ou seja,  N⊂Z⊂Q. Os números racionais contém os inteiros e naturais, e como ele disse que há 4 irracionais de 19 números, haverá apenas 15 números racionais, deve-se lembrar que os racionais e irracionais são disjuntos, ou seja, não tem interseção, eles não contam aqui.

Agora pra lógica, ele não disse se A é o racional ou B ou C, mas conseguimos achar que existe 15 racionais, ou seja algum conjunto tem 15 elementos, então não pode ser A nem C, pois eles possuem menos que 15 elementos como se pode observar no enunciado, então B é o conjunto dos racionais.

Sendo assim, você tem que observar que o conjunto de números inteiros(Z) tem mais elementos que os naturais(N), pois todo natural é um inteiro, então o A será o conjunto dos inteiros pois ele tem mais elementos que C. então fica assim:

B≥A≥C

Por ordem de quantidade de elementos, agora pra achar os elementos de exclusivos de B é só subtrair a quantidade de números racionais com a quantidade de elementos de A.

Pois A é o inteiro, ou seja todo elemento que não estiver em A vai ser exclusivamente racional:

15-10 = 5

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