Question

Os conjuntos de vetores abaixo, formam uma base de R³?

A = {(1,4,-2), (3,0,5)}
B = {(2,-1,1), (4, -2,2)}

Answer 1

Separadamente não, A e B só tem duas dimensões , A e B juntos talvez....

São 4 vetores, basta verificar 3....o vetor que não for utilizado é uma combinação linear dos outros 3 , dede que eles sejam uma base do R³..

1     4   -2    1    4
3    0     5    3    0
2   -1    1     2    -1

det= 0+40+6-12+5+0 = 39 ≠ 0

{(1,4,-2), (3,0,5),(2,-1,1)}  é uma base de R³