Question

os conjuntos de pontos abaixo estão organizados obedecendo a um padrão

Considerando N a posição que o desenho ocupa nessa sequência e P o número de bolinhas de cada desenho ocupa nessa sequência e P o número de bolinhas de cada desenho, qual é a expressão que permite obter o número de bolinhas para um desenho qualquer dessa sequência

Imagem:

Answer 1

Resposta:

$P=n^2$

Explicação passo a passo:

Note que:

$n = 1 \rightarrow P = 1\\\\n = 2 \rightarrow P = 1 + 3 = 4\\\\n = 3 \rightarrow P = 1 + 3 + 5 = 9\\\\n = 4 \rightarrow P = 1 + 3 + 5 + 7 = 16$

Observando, notamos que $P$ corresponde ao quadrado de $n$:

$n = 1 \rightarrow P = 1^2 = 1\\\\n=2\rightarrow P = 2^2 = 4\\\\n=3 \rightarrow P = 3^2 = 9\\\\n=4 \rightarrow P = 4^2 = 16\\\\...\\n = k \rightarrow P = k^2$

Portanto, a sequência procurada é:

$P=n^2$

Answer 2

A expressão que permite obter o número P de bolinhas em função da posição N é P = N².

Para encontrarmos a expressão que representa o número P de bolinhas do desenho baseado em sua posição N na sequência, devemos analisar a formação das figuras.

Para n = 1, o número de bolinhas é 1. Para n = 2, o número de bolinhas é 4. Assim, foram adicionadas 3 bolinhas.

Para n = 3, o número de bolinhas é de 9. Assim, foram adicionadas 5 bolinhas.

Para n = 4, o número de bolinhas é de 16. Assim, foram adicionadas 7 bolinhas.

Com isso observado, podemos notar que em todas as posições da sequência, o número P de bolinhas sempre é igual ao número da posição N elevado ao quadrado.

Assim, podemos concluir que a expressão que permite obter o número P de bolinhas em função da posição N é P = N².

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