Os comprimentos dos lados de um triângulo são 3cm,4 cm e 5 cm. Cálculo os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante cujo o perímetro é 18cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os lados do triâgulo semelhante são 4.5 cm, 6 cm e 7.5 cm.
Explicação passo-a-passo:
O triângulo DFG de perímetro que é semelhante ao triângulo ABC de medidas 3 cm, 4 cm e 5 cm.
O perímetro de ABC é dado por:
Pabc= 3+4+5 = 12 cm
O perímetro de DFG é 18 cm, dado por:
Pdfg = x+y+z = 18 cm
Sabendo que, pelos triângulos serem semelhantes existe uma proporcionalidade entre os lados:
Pabc = k*Pdfg
Como Pdfg = 18 cm e Pabc = 12 cm, temos:
18 = k*12
k = 1.5
Portanto, k é a constante de proporcionalidade para os lados do triângulo ABC e DFG. Entao, pode-se dizer que os lados x, y e z serão:
x = k*3 = 1.5*3 = 4.5 cm
y = k*4 = 1.5*4 = 6 cm
z = k*5 = 1.5*5 = 7.5 cm
Somando x+y+z = 4.5+7.5+6 = 18 cm.
Portanto, os lados do triâgulo semelhante são 4.5 cm, 6 cm e 7.5 cm.