Question

Os coeficientes angulares das retas r e s são, respectivamente:
A) 3 √3 e 1.
B) 3/√3 e -1.
C) √3 e -√3/3
D) 1 e √3.
E) -1 e -√3

Answer 1

Analise o triângulo menor (esse que fica no lado esquerdo da figura e apenas na parte negativa de x), perceba que ele também é um triângulo retângulo, ou seja um de seus ângulos é reto, note também que a reta r faz um ângulo de 60º com a reta y, formando ângulos opostos pelo vértice, assim o outro ângulo desse triângulo mede 60º, como a soma dos ângulos de um triângulo sempre medem 180º:

60 + 90 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30 <<< esse é o ângulo que a reta r forma com o eixo x

Como o coeficiente ângulos é sempre a tangente do ângulo:
tg 30º = √3/3

Agora vamos observar o triângulo grande, note que temos 2 ângulos dele já, o 105º e o 30º (que acabamos que encontrar), o ângulo que falta é exatamente o ângulo que a reta s faz, então:

105 + 30 + x = 180
x = 180 - 135
x = 45º

tg 45º = 1, como a reta é decrescente, -1.

Logo os coeficientes angulares são, respectivamente √3/3 e -1.
Bons estudos