Question

Os códigos dos cofres fabricados por uma certa
empresa consistem numa sequência de cinco algarismos
como, por exemplo, 07757.
Um cliente vai comprar um cofre nesta empresa. Ele pede
que o respectivo código satisfaça as seguintes condições:
 Tenha exatamente três algarismos 5;
 Os dois algarismos restantes sejam diferentes;
 A soma dos seus cinco algarismos seja igual a
dezessete.
Quantos códigos diferentes existem satisfazendo essas
condições?
A) 40
B) 60
C) 80
D) 50
E) 20

Answer 1

5,5,5,0.2

5!   5.4. = 20     20 códigos  
3!


Temos  5 numeros   então é 5! 

Temos 3 numeros que se repetem 

Logo ficara assim 

$\frac{5!}{3!}  = \frac{5.4.3}{3!}  Corta 3 fica 5.4= 20 anagramas ou 20 meios diferentes.$