Question

os clientes de um banco, a utilizar em seus cartões nos caixas eletrônicos, digitava uma senha numérica composta por cinco algarismos. Como intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos.
se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, enquanto ela aumentou percentualmente na utilização dos cartões?

a. 10%
b. 90%
c. 100%
d. 900%
e. 1900%

Answer 1

Como é uma senha e não tem restrição de repetição:

Antes:
5 digitos → 10^5

Depois:
6 digitos → 10^6

Porcentagem é igual à parte pelo todo, no caso, depois pelo antes:

10^6/10^5 = 10 → Representa um aumento de 900%

RESPOSTA LETRA D)900%


OBS - 10 Representa 900% pois por exemplo:

Antes eu tinha 1 banana, depois ganhei mais uma. Qual a porcentagem de aumento?

% → parte/todo → depois/antes → 2/1 = 2
2 representa um aumento de 100%

Espero ter ajudado. Se ficou confuso ou tiver mais alguma dúvida pode perguntar!

Answer 2

Resposta:

900% <- aumento (em %) da segurança dos cartões

Explicação passo-a-passo:

.

Considerando que temos 10 algarismos:

=> Numero (N₅) de possibilidades de senhas com 5 algarismos será dada por:

 N₅ = 10.10.10.10.10 = 10⁵

=> Numero (N₆) de possibilidades de senhas com 6 algarismos será dada por:

 N₆ = 10.10.10.10.10.10 = 10⁶

assim a Variação da Segurança (Vs) será dada por:

Vs = (10⁶ - 10⁵)/(10⁵)

Vs = 10⁵ . (10 - 1)/10⁵

Vs = 10 - 1

Vs = 9 

para calcular em a Variação em % (V%), ..

V(%) = Vs . 100%

V(%) = 9 . 100%

V(%) = 900% <- aumento (em %) da segurança dos cartões

Espero ter ajudado