Os cinco poliedros regulares, conhecidos por Poliedros de Platão, são associados aos
cinco elementos da natureza. Platão associa o Tetraedro como “elemento de origem do Fogo”,
o Cubo à Terra, o Octaedro ao Ar, o Icosaedro à Água e o Dodecaedro representaria a imagem do
Universo no seu todo. Observando a tabela abaixo, determine a diferença entre a soma do número
de arestas do poliedro associado ao Universo com o número de faces do poliedro associado ao
Ar, e a soma do número de vértices do poliedro associado à Água com o número de arestas do poliedro associado a terra
fabianaquirino:
oi
Soluções para a tarefa
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A diferença é 14. Alternativa E.
Explicação:
Para a resolução, utilizaremos a relação de Euler:
F + V = A + 2
Número de arestas do poliedro associado ao Universo (Dodecaedro):
F + V = A + 2
12 + 20 = A + 2
32 = A + 2
A = 30
Número de faces do poliedro associado ao Ar (octaedro):
F + V = A + 2
F + 6 = 12 + 2
F + 6 = 14
F = 14 - 6
F = 8
SOMA: 30 + 8 = 38
Número de vértices do poliedro associado à Água (icosaedro):
F + V = A + 2
20 + V = 30 + 2
20 + V = 32
V = 12
Número de arestas do poliedro associado à Terra (cubo):
F + V = A + 2
6 + 8 = A + 2
14 = A + 2
A = 12
SOMA: 12 + 12 = 24
DIFERENÇA: 38 - 24 = 14
Pratique mais sobre poliedros em:
https://brainly.com.br/tarefa/6609151
Anexos:
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Resposta:
Alternativa E
Explicação passo-a-passo:
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