Question

Os cientistas aprenderam a calcular quanta potência um corpo negro emite por unidade de área (Q) em função da temperatura (T):

Q = b · T4

b é a constante de Stefan-Boltzmann.

Para que Q seja dado em unidades de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI), a temperatura T deve ser dada em kelvin.

Nesse caso, a unidade de medida da constante b é

a) J.
b) cal.
c) W/m².
d) W/(m² K4).
e) (W/m²) K4.

Answer 1

Alternativa correta d)  $\frac{W}{m^2K^4}$

    Sabemos que a unidade de potência do Sistema Internacional de Unidades é o "W" (watt) e a de área é o "m²" (metro quadrado). Portanto, como Q é a razão entre a potência e a área, a unidade do Q é "W/m²".

    A unidade de temperatura, segundo o enunciado  deve ser o K (Kelvin). Como a temperatura está elevada a quarta potência, a sua unidade é "$K^4$"

    Dessa forma, de acordo com a equação, temos.

$\frac{W}{m^2}=bK^4$

$b=\frac{W}{m^2K^4}$ .

Portanto, a unidade da constante de Stefan-Boltzmann é $\frac{W}{m^2K^4}$