os centros de dois círculos distam 25cm. se os raios dos círculos medem 20 cm e 15cm qual a medida da corda comum a esses dois círculos
12
24
30
32
26
Soluções para a tarefa
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4
Resposta:
São duas circunferências:
primeira com r=20 e centro(0,0) ..eq. ==> x²+y²=400
segunda com r=15 e centro(25,0) ..eq. ==> (x-25)²+y²=225
x²-50x+625+y²=225
x²+y² -50x=225-625
atenção ==>sabemos que x²+y²=400
400 -50x=225-625
-50x =225-625-400
-50x=-800
x=16
x²+y²=400
y²=400-16²
y²=144 ==>y=±√144=±12
pontos de intersecção (16,12) e (16-12)
corda²=(16-16)²+(12-(-12)²
corda²=0+24²
corda²=24²
corda = 24 cm é a resposta
isabellaluise99:
oiiii
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5
Resposta:
A medida da corda comum a esses dois círculos é 24cm.
Explicação
Note que é possível formar um triângulo retângulo ligando os centros dos circulo e o ponto de intersecção entre os dois (demonstrado na imagem em anexo).
A altura do triângulo equivale a metade da medida da corda comum a os dois círculos.
Altura do triângulo retângulo;
25 × 50 = 25 × h
300 = 25h
h = 12
Como a altura do triângulo retângulo equivale a metade da medida comum entre os dois círculos, basta multiplica-la por 2;
12 × 2
24
Espero ajudar.
Anexos:
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