Question

os centros de dois círculos distam 25cm. se os raios dos círculos medem 20 cm e 15cm qual a medida da corda comum a esses dois círculos
12
24
30
32
26

Answer 1

Resposta:

São duas circunferências:

primeira com r=20 e centro(0,0) ..eq. ==> x²+y²=400

segunda com r=15 e centro(25,0) ..eq. ==> (x-25)²+y²=225

x²-50x+625+y²=225

x²+y² -50x=225-625

atenção ==>sabemos que x²+y²=400

400 -50x=225-625

-50x =225-625-400

-50x=-800

x=16

x²+y²=400

y²=400-16²

y²=144  ==>y=±√144=±12

pontos de intersecção (16,12) e (16-12)

corda²=(16-16)²+(12-(-12)²

corda²=0+24²

corda²=24²

corda = 24 cm  é a resposta

Answer 2

Resposta:

A medida da corda comum a esses dois círculos é 24cm.

Explicação

Note que é possível formar um triângulo retângulo ligando os centros dos circulo e o ponto de intersecção entre os dois (demonstrado na imagem em anexo).

A altura do triângulo equivale a metade da medida da corda comum a os dois círculos.

Altura do triângulo retângulo;

25 × 50 = 25 × h

300 = 25h

h = 12

Como a altura do triângulo retângulo equivale a metade da medida comum entre os dois círculos, basta multiplica-la por 2;

12 × 2

24

Espero ajudar.