Question

os catetos saõ x-2 e x e a hipotenusa é 10 desse triângulo retângulo

Use a relação de Pitágoras para determinar a área e o perímetro deste canteiro em forma de triângulo retângulo com as medidas indicadas em metros .


Por favor me ajudem urgente preciso muito  !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa² = cateto² + cateto²
10² = (x - 2)² + x²
100 = (x - 2) . (x - 2) + x²
100 = x² - 4x + 4 + x²
2x² - 4x + 4 - 100 = 0
2x² - 4x - 96 = 0
Dividindo tudo por 2, temos:
x² - 2x - 48 = 0
Por Fórmula de Bhaskara
Δ = 4 + 192
Δ = 196
x = 2 + √196 / 2
x = 2 + 14 / 2
x = 16 / 2    ⇒ x = 8m
ou
x = 2 - √196 / 2
x = 2 - 14 / 2
x = - 12 / 2     ⇒ x = - 6 ( Não existe lado de valor negativo, logo, esse valor será desconsiderado)

Lados do Canteiro:
( x - 2 ) = 8 - 2 = 6
x = 8
Hipotenusa = 10

Área = 8 . 6 / 2
Área = 48 / 2
Área = 24m

Perímetro = 10 + 8 + 6
Perímetro = 24m

Answer 2

Ola Pino

(x - 2)² + x² = 10²

x² - 4x + 4 + x² = 100

2x² - 4x - 96 = 0

x² - 2x - 48 = 0

delta
d² = 4 + 192 = 196
d = 14

x = (2 + 14)/2 = 8
x - 2 = 6

área
A = 6*8/2 = 48/2 = 24

perimetro
P = 6 + 8 + 10 = 24