Question

Os catetos de um triangulo retângulo são expressos por x e x+1 e sua hipotenusa x+2. Determine a área e o perímetro desse triângulo.

Answer 1

Então vamos lá:
Com os catetos medindo x e x+1 e hipotenusa medindo x+2 utilizaremos o Teorema de Pitágoras:
x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x +4
2x² + 2x +1 = x² + 4x +4
x² - 2x - 3 = 0
Δ = 4 - 4(1)(-3)
Δ = 16
(-2 ± 4) / 2
x' = 3  x'' = -1
x será igual a 3, porque não tem como um segmento ter valor negativo;
Vamos calcular a área:
A = (b × h) / 2
A = (4 × 3) / 2
A = 6
Vamos calcular o perímetro:
3 + 4 + 5 = 12