Question

Os catetos de um triangulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine:

a) A medida da hipotenusa
b) A medida da altura relativa a hipotenusa
c) As medidas m e n das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
preciso do desenho tbm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) a² = b² + c²

a² = (24)² + (18)²

a² = 576 + 324

a² = 900

a= √900

a = 30cm

b) h = ?

a . h = b . c

30 . h = 18 . 24

30h = 432

h = 14,4 cm

c) b² = a . m

( 24)² = 30m

30m = 576

m = 19,2 cm

a = m + n

30 = 19,2 + n

n = 30 - 19,2

n = 10,8 cm

Answer 2

o desenho não ficou muito bom, mas dá pra entender.

a)Para calcular a hipotenusa, é só fazer o teorema de Pitágoras.

${x}^{2} = {18}^{2} + {24}^{2} \\ \\ {x}^{2} = 324 + 576 \\ x = \sqrt{900} \\ x = 30$

para descobrir a altura, primeiro precisamos saber o valor de M e N (relações métricas no triângulo retângulo)

${24}^{2} = m \times 30 \\ 576 = 30m \\ \frac{576}{30} = m \\ \\ m = 19.2$

Para descobrir N, é preciso subtrair 30 (hipotenusa) com 19.2 (valor de M)

$30 - 19.2 = 10.8$

E para descobrir a altura, utiliza-se a seguinte fórmula:

${h}^{2} = m \times n$

substitua os valores

${h}^{2} = 10.8 \times 19.2 \\ {h}^{2} = 207.36 \\ h = \sqrt{207.36 } \\ h = 14.4$

Espero ter ajudado ^^