Question

Os catetos de um triangulo retangulo medem 24 cm e 18 cm. Determine:
a) A medida da hipotenusa
b)A medida "h" da altura relativa a hipotenusa
c) As medidas m e n das projeções dos catetos sobre a hipotenusa

Answer 1

a = hipotenusa
h = altura
Co = Cateto oposto
Ca = Cateto adjacente
m e n = projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
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a)
$a^2= Co^2 + Ca^2 \\ \\ a^2 = 24^2 + 18^2 \\ \\ a^2 = 576 + 324 \\ \\ a^2 = 900 \\ \\ a = \sqrt{900} \\ \\ a = 30\ cm$

Hipotenusa = 30 cm

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b)
$b *c = a * h \\ \\ 24 * 18 = 30h \\ \\ 30h = 24 * 18 \\ \\ 30h = 432 \\ \\ h = \dfrac{432}{30} \\ \\ h = 14,40\ cm$

Altura (h) = 14,40 cm

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c)
$b^2 = a*n \\ \\ 24^2 = 30*n \\ \\ 30n = 24^2 \\ \\ 30n = 576 \\ \\ n = \dfrac{576}{30} \\ \\ n = 19,20 \ cm$

n = 19,20cm

$c^2 = a *m \\ \\ 18^2 = 30*m \\ \\ 30m = 18^2 \\ \\ 30m = 324 \\ \\ m = \dfrac{324}{30} \\ \\ m = 10,80\ cm$

m = 10,80
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