Question

os catetos de um triângulo retângulo medem 2√10 cm, determine:

A) medida da hipotenusa
B) medida das projeções dos catetos sobre a hipotenusa
C) medida da altura relativa da hipotenusa

Answer 1

$a) \: \\ {h}^{2} = (2 \sqrt{10} {)}^{2} + (2 \sqrt{10} {)}^{2} \\ {h}^{2} = 2(2 \sqrt{10} {)}^{2} \\ {h}^{2} = 2 \times 4 \times 10 \\ {h}^{2} = 80 \\ h = (+ -) 4 \sqrt{5} \: cm$
$c) \\ b \times c = a \times h \\ 2 \sqrt{10} \times 2 \sqrt{10} = 4 \sqrt{5} \times h \\ 2 \times 10 \times 2 = 4 \sqrt{5} h \\ h = \frac{10}{ \sqrt{5} } \times ( \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } ) \\ h = 2 \sqrt{5} \: cm$