Question

Os cateto de um triangulo retângulo medem 15m e 20m. Qual o maior segmento que a altura relativa a hipotenusa determina sobre a mesma?

Answer 1

Resposta:

O maior segmento será igual a 16 cm

Explicação passo-a-passo:

Esses segmentos serão m e n que

na figura eu marquei com duas setas

Usando o teorema de Pitágoras :

a²=b²+c²

a²=(15)²+(20)²

a²=225+400

a²=625

a=√625

a=25cm <<= valor da hipotenusa

c²=a. n

25.n=400

n=400/25

n=16cm

b²=a.m

25.m=225

m=225/25

m=9

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a² = 15² + 20²

a² = 225 + 400

a² = 625

a = √625

a = 25m

Logo,

O maior seguimento que a altura relativa a hipotenusa é:

C²= a.n => n= C²

a

B²=a.m => m= B²

a

h²=m.n

Para C e B= Catetos do triângulo e h= altura

Portanto,

h²=m.n

h²= B² . C²

a a

h²= 15² . 20²

25 25

h²=225 . 400

25 25

h= √225 . √400

√25 √25

h = 15 . 20

5 5

h= 3 . 4

h= 12m