Question

Os cartões de crédito, em geral, possuem uma senha formada com seis dígitos escolhidos dentre os números 0,1,2,...9.Dona leocádia tem um cartão do Banco da Nação e, para formar sua senha, utilizou (o que não é recomendável) os números da data do seu aniversário 7 / 8 / 1932, usando o seguinte procedimento: os dois primeiros dígitos ela escolheu dentre as possíveis permutações dos números 7 e 8; e os quatro restantes, dentre as possíveis permutações dos números 1, 9, 3 e 2.a) Calcule quantas senhas possíveis podem ser criadas usando o procedimento de dona leocádiab) Calcule a probabilidade de dona leocádia acertar sua senha numa primeira tentativa, caso ela esqueça do número, mas lembre do procedimento que usou para formar suas senhasc) Calcule a probabilidade de dona leocádia, lembrando-se apenas dos dois primeiros dígitos e do ultimo, acertar sua senha após duas tentativas sem êxito

Answer 1

a)
Dois primeiros números: 8, 7
4 restantes: 1, 9, 3, 2
(2!)(4!)/2!
4!=24

b)
1/24 ou 4,166%

c)
Sabendo os dois primeiros números e o último, temos 3!=6 possibilidades
Se ela já testou 2 dessas 6, restam 4
1/4=25%

Answer 2

Olá.... Boa noite!!!   Vamos lá

De  início ela utilizou apenas 2 números:  7 e 8    e
Restou ainda o: 1, 2 , 3 e 9 ( do 1932)

Temos então:


(2!)(4!)    (corta o 2! de cima e de baixo)
    2!

 4!= 24 ( 4.3.2.1)  É possível criar 24 senhas.

___________________________________________

  1  . 100 = 4,16 % de chance dela acertar na primeira tentativa.
 24

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Se ela já conhece o último número e os dois primeiros também, nos resta então:

3! = 6 ( 3.2.1)  

6 possibilidades, mas ela tentou já 2 vezes ... então restam apenas 4.


1   . 100   = 25% de chance dela acertar após as duas tentativas!
4