Os carros A e B se movem no mesmo sentido em pistas retilíneas horizontais vizinhas. O movimento do carro A é descrito pelo gráfico abaixo.
Com relação ao carro B, ele está na posição xB = 0 m no instante t0 = 0 s. Ele tem velocidade inicial igual a 15,61 m/s e uma aceleração constante e negativa cujo valor numérico é aB.
a) Calcule o valor de aB para o qual os dois carros vão estar lado a lado no instante 5,94 s.
Sua resposta deve estar em m/s2, com três algarismos significativos.
b)Calcule o menor instante de tempo para o qual a distância entre os carros é de 11,35 m.
Movimento do carro A:
Soluções para a tarefa
Para o exercício Os carros A e B se movem no mesmo sentido em pistas retilíneas horizontais vizinhas as respostas corretas são:
Resposta:
A) ab ≅ - 3,44 m/s²
B) t menor = 0,69 s
Explicação:
Letra A) Para calcular o valor de aB para o qual os dois carros vão estar lado a lado no instante 5,94 s fazemos:
S = Sº + vt
Onde:
Sº = distância inicial
v = velocidade
t = tempo
Substituindo as incógnitas:
24 = 20 + 2. v
24 - 20 = 2.v
4 = 2.v
v = 4 ÷ 2
v = 2
Agora que sabemos o valor da velocidade iremos descobrir o valor de aB:
⇒ 20 + 2 . 5,94 = 15,61 . 5,94 + aB [ (5,99²) ÷ 2 ]
⇒ 20 + 11,88 = 92,7234 + 17,6418 . aB
⇒ 20 + 11,88 - 92,7234 = 17,6418 . aB
⇒ - 60,8434 = 17,6418 . aB
⇒ aB = - 60,8434 ÷ 17,6418
⇒ aB = - 3,41 m/s²
Letra B) Para calcular o menor instante de tempo para o qual a distância entre os carros é de 11,35 m fazemos:
Sa - Sb = 11,35
⇒ 20 + 2t - 15,61.t + 1,72t² = 11,35
⇒ 1,72t² - 13,61.t + 8,65 = 0
⇒ Δ = 185,2321 - 59,512 = 125,7201
⇒ √Δ = 11,21
⇒ t = 13,61 ± 11,21
3,44
⇒ t menor = 0,69 segundos
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