Matemática, perguntado por gabrielaugusto42, 7 meses atrás

Os Capitais C1 = r$ 2000 e c 2 = r$ 1500 São aplicados a juros simples de 1% ao mês e 18% ao ano respectivamente durante T meses.após esse tempo a soma dos montantes produzidos pelas duas aplicações é de r$ 3840 .neste contexto, pergunta-se : a)qual o tempo t da aplicação ? b) qual o rendimento de C , no período t ?​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

A) 8 meses

B) 160,00 e 180,00 respectivamente.

Explicação passo-a-passo:

A) primeiro precisamos deixar as taxas no mesmo tempo, ou seja, em meses:

1ª aplicação = 1% a.m.

2ª aplicação = 18%a.a. = 1,5%a.m. = 18 : 12

* sabe-se que uma das fórmulas do Montante é dada por:

M = J + C

onde,

M = Montante

J = Juros

C = Capital

* sabe-se também que a fórmula do Juros simples é dada por:

J = C • i • t

onde,

J = Juros total

C = Capital inicial

i = taxa

t = tempo

* como já sabemos os valores do Montante e o Capital de cada aplicação, vamos reunir os dados e calcular o Juros das respectivas aplicações:

1ª aplicação:

J = C • i • t

J = 2.000,00 • 0,01 • t

J = 20t

2ª aplicação:

J = C • i • t

J = 1.500,00 • 0,015 • t

J = 22,5t

* como temos o valor da soma dos Montantes após as aplicações, basta unirmos os resultados já calculados:

Montante1 + Montante2 = 3840

3.840,00= 20t+2.000,00+1.500,00+22,5t

3.840,00 = 42,5t + 3.500,00

3.840,00 - 3.500,00 = 42,5t

42,5t = 340,00

t = 340,00/42,5

t = 8

>>RESPOSTA: o tempo das duas aplicações foram de 8 meses.

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B) entende-se por rendimento o Juros Total obtido com a aplicação.

Dito isso, vamos calcular os Juros das duas aplicações através da fórmula do Juros Simples:

1ª aplicação:

J = C • i • t

J = 2.000,00 • 0,01 • 8

J = 160,00

2ª aplicação:

J = C • i • t

J = 1.500,0 • 0,015 • 8

J = 180,00

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Bons estudos!

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