Question

Os canhões dão tiros retos e curtos, de ate 3km , os obuseiros dão tiros em forma de parábolas , a ate 11km de distancia. Tirando essa diferença, tanto canhões como obuseiros funcionam de um jeito bem parecido. O obuseiro em questão dispara granadas(projetil) de 10,5cm de diâmetro a 33kg a 11km de distancia. sua destruição atinge 100% num raio de 30m e seus efeitos são sentidos ate 100m do ponto de impacto.

Se um obuseiro tem um tubo cilíndrico de 2m de comprimento e raio de abertura igual ao de uma granada citada a cima , calcule em porcentagem , o volume equivalente a duas dessas granadas inseridas nesse tubo, em relação ao tubo desse obuseiro.

ME AJUDEM, POR FAVOR , VALENDO 55 PONTOS.

Answer 1

as esferas ocupam 7% do volume do obuseiro e podemos descobrir isto ao tomar as equação do volume do cilindro e do volume da esfera, tomando, em seguida a razão destas duas equações

a granada é uma esfera de raio 10,5 cm

O cilindro tem como  dimensões altura = 200 cm e raio = 10,5 cm.

O volume de cada granada pode ser calculado pelo volume da esfera, a saber, $V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

O volume do cilindro pode ser calculado pela equação $V_{cilindro}=altura\cdot \pi r^2$

ao se colocar duas esferas dentro deste cilindro, a razão $\dfrac{V_{2\,esferas}}{V_{cilidro}}$ será

$\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi r^3}{altura\cdot \pi r^2}=\dfrac{4 r}{3altura}=\dfrac{4 \cdot 10,5 cm}{3\cdot 200 cm}=0,07$

Portanto as esferas ocupam 7% do volume do obuseiro