Question

Os cabos AB e AD ajudam a suportar o poste AC. Sabendo que a tração é 500 N em AB e 160 N em AD, determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas pelos cabos em A.

Answer 1

Olá, 
  Não consigo representar graficamente aqui a direção e sentido da força, porém posso achar o vetor da força resultante e te ajudar a resolver.
Vamos lá:
  
    Primeiro acharemos as componentes de cada cabo, isto é, teremos que achar os ângulos que cada cabo faz com o chão, vejamos.


$tgAB= \frac{c.o}{c.a} = \frac{2}{2,5}=0,8 \\ \\arctagAB=38,66 \\ \\ tgAD=0,6 \\ \\ arctgAD=31$

Primeiro acharemos as componentes de AB:

$ABx=cos38,66*500=390,43N \\ \\ ABy=sen38,66*500=312,35N$

Agora as de AD

$ADx=cos31*160=137,15N \\ \\ ADy=sen31*160=82,4N$

   Para achar o vetor da força resultante, basta somarmos as componentes, lembrando que ABx, ABy e ADY tem sentidos negativos. ADx tem sentido positivo.


$FRy=-390,43-137,15=-527,58N \\ \\ FRx=-312,35+82,4=-229,95N \\ \\ FR=(-527,58,-229,95)$

Para saber a intensidade basta calcular seu módulo

$\sqrt{-527,58^{2}+-229,95^{2}}=575,51N$

Para saber a direção e sentido, basta traçar esse vetor que achamos graficamente.

Espero ter ajudado.