Question

Os blocos A e B têm massas mA = 7,0 kg e mB = 5,0 kg e estão apoiados num plano horizontal perfeitamente liso. Aplica-se ao corpo A uma força horizonta F, de módulo 25 N. Determine a aceleração dos blocos.​

Answer 1

Aceleração deste blocos é de  a = 25/12 m/s^2.

O princípio Fundamental da Dinâmica estabelece uma proporcionalidade entre causa ( força ) e efeito ( aceleração ).

Um ponto material de massa m submetido a uma força resultante $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf F_R}$ adquire

uma aceleração $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf a}$ na mesma direção e sentido da força.

Newton enunciou que:

"A resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar".

$\boxed{ \displaystyle \sf F = m \cdot a }$

Sendo que:

$\Large \text {\sf \sf F \to forc_{\!\!\!,} a resultante; }$

$\Large \text {\sf \sf m \to massa do corpo; }$

$\Large \text {\sf \sf a \to acelerac_{\!\!\!,} \tilde{a}o do corpo. }$

$\Large \text {\sf Dados do enuciado: }$

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m_A = 7,0\: kg \\ \sf m_B = 5,0\: kg \\ \sf F = 25 \: N\\ \sf a = \:?\: m/s^2 \end{cases}$

Para o cálculo da aceleração, os blocos A e B podem ser considerados como único bloco de massa $\textstyle \sf (m_A +m_B )$, sujeito à força resultante $\textstyle \sf \overrightarrow{ \sf F_R}$.

Pelo princípio Fundamental da dinâmica, temos:

$\displaystyle \sf F = m \cdot a$

$\displaystyle \sf 25 = (m_A + m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf 25 = (7,0 + 5,0) \cdot a$

$\displaystyle \sf 25 = 12,0 \cdot a$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{25}{12}\; m/s^2 }}}$

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