Question

Os biólogos de uma reserva ecológica descobriram que a população O de animais de certa espécie presente na reserva variava durante o ano segundo a fórmula

P (t)=500-150 cos (t+2)pi/3

Onde R é o tempo medido em meses T=1 corresponde ao mês de Janeiro.
A)qual seria a população de animais dessa espécie na reserva no mês de novembro?

B)e no mês de Junho?

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula já da no enunciado, onde :

P(t)= 500-150cos(t+2) π/3

t = o mês de novembro = 11

P(11)= 500+150cos(11+2)π/3

P(11)= 500+150cos(13π/3)

Como sabemos que cos13π/3 = cos 780= cos 60 = 1/2

P(11)= 500+150.1/2

P(11)= 500+75=

P(11) = 575 animais

A) A população de animais dessa espécie na reserva no mês de novembro seria de 575 animais.

B)e no mês de Junho

P(6)= 500+150(cos8π/3)

P(6)= 500+150cos120

sabemos que cos 120 = -cos60 = -1/2

P6)= 500+150x (-1/2)

P(6)= 500-75

P(6)= 425 animais

A população de animais dessa espécie na reserva no mês de junho seria de 425 animais.