Question

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 80. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número maior que 30 ou número ímpar é: *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Considere os eventos:

A = {O número sorteado é maior que 30}

B = {O número sorteado é ímpar}

Temos:

• n(A) = 50, são os números de 31 a 80

• n(B) = 40, são os números 1, 3, 5, ..., 77, 79

• n(A ∩ B) = 25, são os números 31, 33, 35, ..., 77, 79. Note que há 50 números maiores que 30. Metade deles são ímpares

Assim:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A ∪ B) = 50 + 40 - 25

n(A ∪ B) = 65

Temos 65 casos favoráveis e são 80 casos possíveis

A probabilidade é:

$\sf P=\dfrac{65\div5}{80\div5}$

$\sf P=\dfrac{13}{16}$

$\sf P=0,8125$

$\sf \red{P=81,25\%}$