Question

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número maior que 40 ou número par é: Escolha uma opção: a. 90% b. 80% c. 50% d. 60% e. 70% ​

Answer 1

Resposta:

80%

Explicação passo a passo:

Solução I:

1. A probabilidade de ser sorteado um número par é P = 50% (50 pares dentre 100 números disponíveis);

2. A probabilidade de ser sorteado um número maior que 40 é Q = 60% (60 números dentre 100 disponíveis); e

3. A probabilidade de ser sorteado um número maior que 40 e par é $P\cap Q =$ 30% (há 60 números maiores que 100, dentre os quais metade é par, ou seja, 30).

Como queremos um ou o outro, queremos a união entre P e Q, mas tem-se que $P\cup Q = P + Q - P\cap Q \Leftrightarrow P\cup Q = 50\% + 60\% - 30\% = 80\%$

Solução II:

1. É claro que qualquer par acima de 40 será contado com os 60; e

2. Precisamos contar ainda os pares menores ou igual a 40, que são 20 dentre os 40;

Portanto, há 20 números favoráveis menores ou iguais a 40 e 60 outros números favoráveis maiores que 40 $\Rightarrow P = \frac{80}{100} = 80\%$