Question

os bilhetes de uma rifa sao enumerados de 4 algarismos de 0001 a 9999. Marcelo um sujeito superticioso gosta do numero 13 e comprou tds os bilhetes nos quais o numero 13 aparece uma vez. quantos bilhetes marcelo comprou

Answer 1

Vamos analisar as combinações possíveis e determinar a quantia de bilhetes para cada caso:

O bilhete começado por 13XX teremos 10 opções de algarismos para substituir o valor de cada X, portanto:
10*10 = 100 opções. Mas precisamos excluir 1313, pois o bilhete pode conter somente uma vez o 13. Nos resta então 99 opções disponíveis.

Em X13X temos mais 100 opções. Neste caso não haverá restrições.

E em XX13 temos mais 99 opções, devemos excluir o 1313 neste caso também.

Agora para determinar a quantia total de bilhetes basta somar:
99 + 100 + 99 = 298 bilhetes.